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      七年級數學下冊第七章平面直角坐標系測試卷3(人教版)

      2022-07-051 9.99元 7頁 144.00 KB
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      第七章達標檢測卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.點P(4,3)所在的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.根據下列表述,能確定位置的是(  )A.紅星電影院2排B.北京市四環路C.北偏東30°D.東經118°,北緯40°3.如圖,若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系,使“帥”位于點(-2,-2),“馬”位于點(1,-2),則“兵”位于點(  )A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-4,1)D.(1,-2)(第3題)           (第5題)4.已知點A(-1,-4),B(-1,3),則(  )A.點A,B關于x軸對稱B.點A,B關于y軸對稱C.直線AB平行于y軸D.直線AB垂直于y軸5.如圖,將三角形向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,則平移后三個頂點的坐標分別是(  )A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(2,2),(4,3),(1,7)C.(-2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(4,3),(1,7)6.如圖,將長為3的長方形ABCD放在平面直角坐標系中,若點D(6,3),則A點的坐標為(  )A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)(第6題)          (第8題)7.在平面直角坐標系xOy中,若點A的坐標為(-3,3),點B的坐標為(2,0),則三角形ABO的面積是(  )A.15B.7.5C.6D.3,8.如圖,坐標平面上有P,Q兩點,其坐標分別為(5,a),(b,7),根據圖中P,Q兩點的位置,則點(6-b,a-10)在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.已知點P的坐標為(2-a,3a+6),且點P到兩坐標軸的距離相等,則點P的坐標是(  )A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)(第10題)10.如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3),B(1,1),C(3,1),規定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位長度”為一次變換,如此這樣,連續經過2018次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變為(  )A.(-2016,2)B.(-2016,-2)C.(-2017,-2)D.(-2017,2)二、填空題(每題3分,共30分)11.寫出平面直角坐標系中一個第三象限內點的坐標:________.12.在平面直角坐標系中,第四象限內一點P到x軸的距離為2,到y軸的距離為5,那么點P的坐標是________.13.如圖是益陽市行政區域圖,圖中益陽市區所在地用坐標表示為(1,0),安化縣城所在地用坐標表示為(-3,-1),那么南縣縣城所在地用坐標表示為________.(第13題)      (第17題)      (第19題)14.第二象限內的點P(x,y)滿足|x|=9,y2=4,則點P的坐標是__________.15.已知點N的坐標為(a,a-1),則點N一定不在第________象限.16.已知點A的坐標(x,y)滿足+(y+3)2=0,則點A的坐標是________.,17.如圖,點A,B的坐標分別為(2,4),(6,0),點P是x軸上一點,且三角形ABP的面積為6,則點P的坐標為________.18.在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,1),點B的坐標為(11,1),點C到直線AB的距離為4,三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角,則滿足條件的點C有________個.19.如圖,長方形OABC的邊OA,OC分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(3,2).點D,E分別在AB,BC邊上,BD=BE=1.沿直線DE將三角形BDE翻折,點B落在點B′處,則點B′的坐標為________.20.如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點O出發,按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動,每移動一個單位長度,得到點A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么點A4n+1(n為自然數)的坐標為______(用n表示).(第20題)三、解答題(21題6分,22題8分,25題12分,26題14分,其余每題10分,共60分)21.如果規定北偏東30°的方向記作30°,從O點出發沿這個方向走50米記作50,圖中點A記作(30°,50);北偏西45°的方向記作-45°,從O點出發沿著該方向的反方向走20米記作-20,圖中點B記作(-45°,-20).(1)(-75°,-15),(10°,-25)分別表示什么意義?(2)在圖中標出點(60°,-30)和(-30°,40).(第21題)22.春天到了,七(1)班組織同學到人民公園春游,張明、李華對著景區示意圖(如圖)描述牡丹園的位置(圖中小正方形的邊長為100m).(第22題)張明:“牡丹園的坐標是(300,300).”李華:“牡丹園在中心廣場東北方向約420m處.”實際上,他們所說的位置都是正確的.根據所學的知識解答下列問題:,(1)請指出張明同學是如何在景區示意圖上建立平面直角坐標系的,并在圖中畫出所建立的平面直角坐標系.(2)李華同學是用什么來描述牡丹園的位置的?請用張明同學所用的方法,描述出公園內其他地方的位置.23.在平面直角坐標系中,點A(2,m+1)和點B(m+3,-4)都在直線l上,且直線l∥x軸.(1)求A,B兩點間的距離;(2)若過點P(-1,2)的直線l′與直線l垂直,求垂足C點的坐標.24.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點,△ABC經過平移后得到△A1B1C1,(第24題)點P的對應點為P1(a+6,b-2).(1)直接寫出點C1的坐標;(2)在圖中畫出△A1B1C1;(3)求△AOA1的面積.25.如圖,A,B,C為一個平行四邊形的三個頂點,且A,B,C三點的坐標分別為(3,3),(6,4),(4,6).(1)請直接寫出這個平行四邊形第四個頂點的坐標;(2)求這個平行四邊形的面積.,(第25題)26.如圖①,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),現同時將點A,B分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,分別得到點A,B的對應點C,D,連接AC,BD,CD.(1)求點C,D的坐標及S四邊形ABDC.(第26題)(2)在y軸上是否存在一點Q,連接QA,QB,使S△QAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點Q的坐標;若不存在,試說明理由.(3)如圖②,點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合),給出下列結論:①的值不變,②的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結論并求其值.答案一、1.A 2.D3.C, 點撥:由“帥”與“馬”的位置可以確定平面直角坐標系,進而可知“兵”位于點(-4,1),故選C.4.C5.C 點撥:三角形向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,即(-4,-1),(1,1),(-1,4)的橫坐標分別加上2,縱坐標分別加上3,得(-2,2),(3,4),(1,7).故選C.6.D 點撥:由長為3,可知A點的橫坐標為6-3=3,縱坐標與D點相同,即A點的坐標為(3,3).故選D.7.D 點撥:此題首先運用數形結合思想,在平面直角坐標系中描點連線畫出三角形ABO,然后運用轉化思想將點的坐標轉化為線段的長度,底BO=2,高為3,所以三角形ABO的面積=×2×3=3.8.D 點撥:由P,Q在圖中的位置可知a<7,b<5,所以6-b>0,a-10<0,故點(6-b,a-10)在第四象限.9.D 點撥:因為點P到兩坐標軸的距離相等,所以|2-a|=|3a+6|,所以a=-1或a=-4,當a=-1時,P點坐標為(3,3),當a=-4時,P點坐標為(6,-6). 10.A二、11.(-1,-1)(答案不唯一) 12.(5,-2) 13.(2,4)14.(-9,2) 15.二 16.(2,-3)17.(3,0)或(9,0) 點撥:設點P的坐標為(x,0),根據題意得×4×|6-x|=6,解得x=3或9,所以點P的坐標為(3,0)或(9,0).18.419.(2,1) 點撥:由題意知四邊形BEB′D是正方形,∴點B′的橫坐標與點E的橫坐標相同,點B′的縱坐標與點D的縱坐標相同,∴點B′的坐標為(2,1). 20.(2n,1) 點撥:由圖可知n=1時,4×1+1=5,點A5(2,1),n=2時,4×2+1=9,點A9(4,1),n=3時,4×3+1=13,點A13(6,1),…,所以點A4n+1(2n,1).三、21.解:(1)(-75°,-15)表示南偏東75°距O點15米處,(10°,-25)表示南偏西10°距O點25米處.(2)如圖.(第21題)22.解:(1)張明同學是以中心廣場為原點、正東方向為x軸正方向、正北方向為y軸正方向建立平面直角坐標系的,圖略.(2)李華同學是用方向和距離描述牡丹園的位置的.用張明同學所用的方法,描述如下:中心廣場(0,0),音樂臺(0,400),望春亭(-200,-100),游樂園(200,-400),南門(100,-600).23.解:(1)∵l∥x軸,點A,B都在l上,∴m+1=-4,∴m=-5,∴A(2,-4),B(-2,-4),∴A,B兩點間的距離為4.,(2)∵l∥x軸,PC⊥l,x軸⊥y軸,∴PC∥y軸,∴C點橫坐標為-1.又點C在l上,∴C(-1,-4).24.解:(1)C1(4,-2). (2)△A1B1C1如圖所示.(3)如圖,△AOA1的面積=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=18---6=6.(第24題)25.解:(1)(7,7)或(1,5)或(5,1).(2)以A,B,C為頂點的三角形的面積為3×3-×3×1-×2×2-×1×3=4.所以,這個平行四邊形的面積為4×2=8.26.解:(1)依題意,得C(0,2),D(4,2),S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8.(2)存在.設點Q到AB的距離為h,則S△QAB=×AB×h=2h,由S△QAB=S四邊形ABDC,得2h=8,解得h=4,∴Q點的坐標為(0,4)或(0,-4).(3)結論①正確,如圖,過P點作PE∥AB交OC于E點,則AB∥PE∥CD,∴∠DCP=∠CPE,∠BOP=∠OPE,∴∠DCP+∠BOP=∠CPE+∠OPE=∠CPO,∴=1.(第26題)點撥:第(2)問易丟解,注意線段長轉化為點的坐標時,要進行分類,體現了分類討論思想的應用;第(3)問的技巧是分解圖形法,把題目已知中涉及的幾何條件從平面直角坐標系中分離出來,將問題轉化為常見的求角度之間的數量關系來解決.
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